Laver la courge et la couper en deux. Oter les graines et la peau, et la détailler en cubes de 2cm x 2cm environ.
Mettre la courge découpée dans un plat à gratin, saupoudrer de sucre glace, et ajouter l'huile d'olive, le vinaigre balsamique, du sel et du poivre. Bien mélanger, puis ajouter 2 gousses d'ail entière sans peau.
Enfourner pendant 40 minutes en mélangeant à mi-cuisson. La courge doit être bien cuite.
Cinq minutes avant la fin de cuisson de la courge, mélanger dans un saladier la mozzarella éffilochée avec la feta coupée en petits morceaux, la crème, le lait et le thym. Le mélange ne sera pas homogène, ce n'est pas grave ! Poivrer et verser sur la courge.