Dans une grande casserole, faire bouillir l’eau avec le sel, le sucre, le beurre et les graines de la gousse de vanille. Y jeter la farine d’un seul coup, et remuer avec une cuillère en bois jusqu’à ce que la pâte se détache de la casserole.
Éteindre le feu, travailler encore la pâte 1 minute. Ajouter le premier œuf entier. Travailler énergiquement jusqu’à ce qu’il soit parfaitement incorporé. C’est de ce premier œuf que dépend toute l’élasticité de la pâte.
Ajouter les 3 œufs, un à un, en mélangeant bien à chaque fois. Travailler encore la pâte pour la raffermir pendant 1 minute. Personnellement, à cette étape, je verse la pâte dans le bol du robot, et travaille la pâte avec la feuille.
Préchauffer le four à 180°C.
Verser la pâte dans une poche à douille, puis disposer des petits tas à espaces réguliers, sur une plaque recouverte de papier sulfurisé. Aussitôt, dorer chaque chou avec les dents d'une fourchette avec l’œuf battu (cela permet d'aplatir légèrement les choux et de ne pas surcharger les choux de dorure).
Enfourner 30 minutes à four chaud. Puis, baisser le four à 140°C et poursuivre la cuisson 10 minutes supplémentaires pour que les choux finissent de "sécher".
Laisser refroidir sur une grille à gâteaux.