Peler et couper les patates douces en gros tronçons. Les faire cuire 20 minutes dans un grand volume d’eau salée porté à ébullition. Elles doivent être fondantes sans être réduites en purée.
Dans un saladier, écraser les patates douces à l’aide d’un presse-purée et laisser tiédir.
Incorporer l’œuf battu, une pincée de sel et la farine tamisée à la purée de patates douces.
Malaxer la purée de pommes de terre à la main, et la faire rouler doucement sur le plan de travail légèrement fariné. La pâte ne doit pas coller aux doigts. Ne pas hésiter à rajouter de la farine si besoin.
Prélever une boule de pâte et la rouler en boudin d’environ 2cm de diamètre.
Couper le boudin en tronçons de 2cm et enfoncer le petit doigt dedans pour former les gnocchis. Répéter l’opération jusqu’à épuisement de la pâte.
Disposer les gnocchis ainsi formés sur le plan de travail légèrement fariné.
Dans une grande casserole, porter à ébullition un grand volume d’eau salé. Faire cuire les gnocchis en 4 ou 5 fois dans l’eau frémissante. Les gnocchis sont cuits quand ils remontent à la surface.
A l’aide d’une écumoire, retirer les gnocchis et les déposer dans un saladier. Puis, arroser d’un filet d’huile d’olive pour qu’ils ne se collent pas entre eux.
Faire chauffer une poêle et y verser les gnocchis huilés. Les laisser dorer 3-4 minutes, ils doivent être bien croustillants.
Dans une seconde poêle, faire griller le speck taillé en lamelles.
Répartir les gnocchis dans les assiettes, ajouter du speck, des morceaux de parmesan et quelques feuilles d’estragon. Poivrer et déguster aussitôt.